Wellengleichung

Eine größe wird als Welle bezeichnet, wenn die Größe im ort als auch über die Zeit eine änderung aufweist.

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Eindimensionale Raumwelle

Eindimensionale Raumwelle

Die Wellengleichung ist eine Partielle DGL und dient zur mathematischen Beschreibung der Ausbreitung von Raumwellen. In der Elektrotechnik vorallem der Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen

D) eindimensionale, homogene Wellengleichung

  • ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
  • und als Wellenfunktion.

Die Lösung einer solchen DGL hat die Form:

Allgemeine Raumwelle

Erweitert auf eine Allgemeine Dimension :

D) mehrdimensionale homogene Wellengleichung

Mit dem Laplace Operator .

Auch in anderen Schreibweisen

  • Subskript als notation für die Ableitung:
  • Einführen des D’Alembert Operators :

Beispiele Für Wellengleichungen