Transversale magetische Welle

Transversale M-Wellen sind charakterisiert mit und .

Nur die Das H-Feld hat keine komponente in die Ausbreitungsrichtung .

Gleichungen (3.5) aus dem Transversal-Modell werden zu:

Für eine Sinnvolle lösung muss gelten . Die Fortpflanzungskonstante ist eine Funktion der Frequenz und der Geometrie.

Die Gleichungen die die Wellen beschreiben sind nun keine Laplacegleichung mehr und daher nicht mehr von einer Elektrostatischen Differenz im Potenzial beschreibar.

  • TM Wellen können sich daher innerhalb eines geschlossenen Einleiters, sowie zwischen Zwei oder Mehrleitern ausbreiten.
  • TM Wellen Funktionieren nicht mehr bis zum statischenfall. Ab einer gewissen unteren Frequenz wird die Welle direkt gedämpft und wird zu einer Evaneszenten Welle.

Um die PDGL in (3.19) lössen zu können, muss erst ein Ausdruck für gefunden werden. Die Helmholtzsche DGL für die komponente lautet:

Mit . Die Helmholtz DGL zu zwei dimensionen reduziert werden und mit gilt:

Diese Gleichung muss mittels Randwertbedingungen der gegebenen Geometrie gelöst werden.

Wellenwiderstand

Der Freiraumwellenwiderstand (nicht die charakteristische Impedanz) ist

Man kann erkennen, dass der Freirumwellenwiderstand von der Frequenz abhängig ist.

Analyse von TM-Moden

Um die Leiterkenngrößen von TM Wellen zu ermitteln, kann folgende Herangehensweise vorgenommen werden:

  1. Die reduzierte Helmholtz DGL (3.25) für die Longitudinale Komponente lösen.
    • Die Lösung beinhaltet unbekannte Konstanten und die unbekannte Grenzwellenzahl .
  2. (3.23) verwenden, um die transversalen Anteile zu berechnen.
  3. Randwerte für die Feldkomponenten definieren, um die unbekannten Konstanten und zu bestimmen.
  4. Die Ausbreitungskonstanten und die Wellenimpedanz berechnen.

Referenzen