Der Kondensator - ein Ladungsspeicher

Der Kondensator – ein Ladungsspeicher

Ein Kondensator ist eine Anordnung zweier Elektroden mit unterschiedlichem Potenzial, bei der durch räumliche Nähe ein elektrostatisches Feld entsteht. Die entsprechende Kenngröße heißt Kapazität.

parasitäre Kapazität

Da die im folgenden beschriebenen Effekte im Prinzip zwischen allen Leitern auftreten (also auch welchen die räumlich weiter entfernt sind), tritt die Kapazität im Prinzip zwischen allen Leitern auf – oft auch unerwünschter Weise, man spricht von parasitären Kapazitäten.

invert_dark|400

Ladungen verschieben sich solange, bis das E-Feld in den Leitern verschwindet und im Kondensator verteilt ist:

  1. Feld wirkt auf bewegliche Elektronen im eingebrachten Kondensator und Anschlussdrähten
  2. Die Ladungen verschieben sich solange, bis das Feld in allen Leitern verschwindet (Platten und Drähte), d.h. dort dann konstantes Potenzial. Das Feld wird dadurch verzerrt.
  3. Im Zuge dieser Verschiebungen wurden die Platten geladen. Das Feld zwischen den Platten ist mit der Potenzialdifferenz (durch Spannungsquelle vorgegeben) verknüpft, erzeugt wird es vornehmlich durch die Ladungen auf dem Platten.

Schaltsymbol

SymbolESB
invert_light|400

Kenngrößen im Kondensator

Die Kapazität

invert_light

Aus der Überlegung zur Flächenladung kennen wir, dass für die beiden Platten gilt:

Das Feld der jeweiligen Seite der Platte das zur anderen zeigt, verläuft in die selbe Richtung, wird also überlagert. (wobei sich die äußeren Felder aufheben).

für das Feld im Kondensator ergibt sich:

Mit der elektrischen Spannung im E-Feld:

… Dielektrizitätskonstante … Relative Permittivität des Dielektrikums

Ladung Und Kapazität im Kondensator

Die Kapazität ist der Proportionalitätsfaktor zwischen Ladung und Spannung im Kondensator:

Begründung der proportionalität

Strom Und Spannung im Kondensator

Integrieren beider seiten liefert die Kondensator-Spannung:

Energie im Kondensator

Die Energie im Kondensator lässt sich durch die eingespeiste Leistung berechnen:
Die Integrationsvariable τ dient zur Unterscheidung zur Laufzeit variable :

τττττ

Der Strom im Kondensator ist Abhängig von der Änderungsrate der angelegten Spannung und der Kapazität, also folglich:

τττ

Das beliebig kleine Zeit Intervall τ kürzt sich aus der Gleichung (Achtung Integrationsgrenzen ändern sich)

ττ
Aus diesem Ausdruck für die Energie kann eine Sprungbedingung abgeleitet werden:

Die Spannung an einer Kapazität kann sich nicht sprunghaft ändern, da eine solche Änderung auch einen Sprung in der gespeicherten Energie bedeuten würde. Um einen solchen zu realisieren, müsste zum Zeitpunkt des Sprungs vom angeschlossenen Netzwerk unendliche Leistung geliefert oder aufgenommen werden.

Geometrie

  • Plattenkondensator
  • Zylinderkondensator
  • Drehkondensator
  • Vielschichtkondensator (Multilayer Capacitor)

Dielekrikum

Verschiedene Bauformen von Kondensatoren haben unterschiedliche Dielektrika:

  • MLCC - Multilayer Ceramic Capacitor
  • ELKO - Elektrolytkondensator
  • TALKO - Tantal Elektrolytkondensator

Kondensator in der Wechselstromtechnik

Idealer Kondensator

Realer Kondensator

ESB

invert_light|400

  • : dielektrische und elektrische Verluste
  • : equivalent series resistance
  • : intrinsische parasitäre Induktivität durch Anschlusskontakte
Wertebereich von der Bauform abhängig



Referenzen