Zeitdiskrete Übertragungsfunktion

Kontinuierliche Übertragungsfunktion

Für die Übertragungsfunktion eines Zeitdiskreten Systems, bildet man die einseitige z-Transformation dessen Impulsantwort.

Frequenzgang

Man erhält den Frequenzgang indem man die Übertragungsfunkton auf der Zylinderebene des Einheitskreis auswertet (). Daraus erschließt sich auch, dass das Spektrum eines diskreten Systems periodisch.

Das Funktioniert nur wenn das LTI-System BIBO-Stabil ist, da nur dann der Einheitskreis teil des Konvergenzgebietes ist. Diese Auswertung ist identisch zur DTFT.

Übertragungsfunktion im q-Bereich

für kleine gilt die Kleinwinkle approximation des Tangens