Leitungstheorie

Vergleiche Feldtheorie

Bei höher werdenden Frequenzen lässt sich die ausbreitung von Strom und Spannung (dual zum E und H Feld) als Welle beschreiben. Signale, die sich in Form einer Welle auf einer Leitungs ausbreiten, bezeichnet man als RF-Signal.

Ein mathematisches Modell zur Beschriebung von der zeitlichen und örtlichen Ausbreitung von U und I Wellen bietet die Telegrafenleitungsgleichung.

Wellenparameter

Wellenparameter sind im Allgemeinen von Leitungsbelägen (), welche aus dem Verwendeten Material und der Leitungsgeometrie resultieren, und der Frequenz abhängig.
  • Ausbreitungskonstante
  • Phasengeschwindigkeit
  • Wellenlänge
  • Charakteristische Impedanz
  • Eindringtiefe

Modellbildung

  • Transmission Line Modell
  • Reflexionsfaktor / SWR / Last Anpassung
  • Eingangsimpedanz / Generator Anpassung

Ab wann muss für eine Leitung die Leitungstheorie betrachtet werden?

Was ist ein RF Signal?

  • Ist die Leitungslänge viel größer als die Wellenlänge ist spricht man von einem RF-Signal
  • Ist am Ende der Leitung der gleiche pegel wie am Anfang? Beim RF-Signalen nicht trivial.
  • Hauptsächlich von Komponentengrößen und Verbindungslängen abhängig.
Besonderheiten bei RF-Signalen

  • Leitungen auf denen RF-Signale übertragen werden, müssen als Transmission Lines (TLs) behandelt werden.
  • Auf einer TL müssen nicht nur zeitliche sondern auch örtliche Änderungen berücksichtigt werden. Betrachtung als Welle.
  • RF Signale breiten sich nicht nur auf Leitern, sondern auch in Substraten / Dielektrika aus
    • in allen achsen xyz Freiraumausbreitung
  • In unterschiedlichen Substraten / Dielektrika wandert das Signal unterschiedlich schnell
Variation des Signals über Ort und Zeit - Welle

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Frequenz vs. Leitungslänge

elektrisch kurze Leitung (engl. lumped element)

Eine Leitung ist elektrisch kurz, falls die Leitungslänge deutlich kleiner als die Wellenlänge bei der Betriebsfrequenz ist bzw. falls die Laufzeit τ eines Sinusförmigen Signals längs der Leitung deutlich kleiner ist als die Periodendauer ist.

τ
nicht elektrisch kurz () (engl. Transmission Line)

Zeigt die Spannung längs der Leitung keinen konstanten Verlauf mehr, so ist die Leitung nicht als elektrisch kurz anzusehen. In der Praxis geht man davon aus, dass der Effekt ab einer Leitungslänge von einem Zehntel der Wellenlänge bedeutsam wird.

  • Bei digitalen Signalen gilt dies für die Flankenanstiegszeit von 10% bis 90% des Pegels
  • Alternativ: 9x die Frequenz des schnellsten digitalen Signals
    • da ab der 9ten Harmonischen kann das Signal als Rechecksignal klassifiziert werden.