Amplitude Shift Keying (ASK)

Die Amplitude des Trägers wird in Diskreten Werten entsprechend dem Informationssignal verändert. Es gibt also endlich viele unterschiedliche amplituden

Modulation

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Moduliertes Signal

• … Passbandsignal
• … Basisbandsignal
• … Pulsformungs einhüllende. Übertragungsfunktion des Pulsformungsfilter im Zeitbereich.

Pulsformungsfilter

Rechteckpuls

Einfach, um das Konzept zu erklären

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Root Raised Cosine

Man kehrt nun die Situation um, sodass man eine Sinc-Artige Funkton als Impulsantwort im Zeitbereich verwendet um ein Bandbegrenztes Signal zu erhalten. Ein Perfekter Sinc ist dann jedoch auch im Zeitbereich Unendlich Ausgedehnt weshalb der Realisierbare und trotzdem mathematisch beschreibare Root-Raised-Cosine Pulse zum Einsatz kommt.

Symbol Mapping

Mit dem Symbol Mapper Wird festgelegt wieviele Diskrete Stufen es gibt und welchen Wert sie für jedes Bitmuster haben.

• Es werden Bits Gruppiert und ordnet dem Bit-Pattern eine Amplitude zu
• Jedes Symbol (Gruppe an Bits) wird einer Amplitude Zugeordnet

Dadurch Wird die Ordnung der ASK definert

• Eine M-ASK hat unterschiedliche Amplitudenpegel (=Symbole) und gruppiert bits.
• Beispiel: (4-ASK):

Die Einfachste version ist On-Off-Keying. Dabei wird der Sender einfach für 1 eingeschalten und für 0 ausgeschalten.

Kohärente Demodulation

Die Frequenz und die Phase des Trägersignal stimmt am empfänger exakt mit dem am Sender überein.

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• … Rekonstruiertes Basisbandsignal.
• … Aufgenommenes Passbandsignal
  • Heruntergemischt mit dem Träger
  • Vorerst wird eine Perfekte Übertragung ohne rauschen Angenommen
• … Anzahl der Symbole. Für 1 Symbol ist .

Vereinfachung: siehe Doppelwinkelsätze

Tiefpassfilter

Tiefpassfilter mit der Impulsanwort . Filtert die von der Doppelten Trägerfrequenz heruntergemischten anteile

• Ähnlich zum Pulse Filter in
• Filtert das Signal bei
• Maximiert SNR

Ohne dem Anteil bei der Doppelten Trägerfrequenz erhält man

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Man wählt die Impulsantwort speziell .

• Gespiegiegelt und Verschoben um
• Skaliert um zur Korrektur des Faktors aus dem Doppelwinkelsatz.

Dadurch erhält man exakt das Übertragene Symbol am Ausgang

Threshold Detector

Der Thresholdetector entscheidet, welches Symbol am Eingang anliegt.

Nicht-Kohärente Demodulation

• Vorteil: Träger des Empfängers muss nicht Synchron zum Passband sein. Man erspart sich die Synchronisierung
• Nachteil: Die Fehlerperformance ist schlechter

Da man bei der Demodulation erhält, kann man negative Symbole nicht mehr von positiven unterscheiden.

Abhilfe:

1. Nur Positive Werte im Symbolalphabet definieren
2. Offset einführen

Spektralleistungsdichte

Die Bandbreite ist eine wichtige Kenngröße des Passband-Signals in Drahtlosen Übertragung.

Wie Verteilt sich die Signalleistung im Spektrum? Welche Bandbreite wird das Signal im Passband belegen

Die PSD ist hauptsächlich durch der Pulsformungsfilter definiert. Betrachtet man dessen Übertragungsfunktion sieht man bei welchen Frequenzen um den Träger das Signalübertragen wird.

• … Mittelwert der Amplitudenpegel im Symbolalphabet. Ein Symmetrisches Symbolalphabet liefert
• … Dirac-Distribution, sodass nur eine Spektrallinie an der Frequenz aufscheint (Ausblendeigenschaft)
• … Pulsbreite des Rechteckfilters (=Dauer eines Symbols)

Für den Rechteckpulsfilter gilt

Die Passband PSD ist dann die Basisband PSD um die Träger Frequenz verschoben.

Da für höhere Ordnungen mehr Bit pro Symbol Übertragen werden, kann für die selbe Bitrate eine längere Symboldauer gewählt werden. Ein Längerer Puls im zeitbereich korrespondiert zu einem Spitzeren Sinc im Frequenzbereich. Die Bandbreite und die Spektralleistungsdichte in den Nebenkeulen sinken.

Die M-ASK ist aufgrund der schrumpfenden Bandbreite in höheren Ordnungen ein Bandbreiteneffizientes Modulationesverfahren

Fehler Performance

Die Symbol pro Bit Fehlerwahrscheinlichkeit ist die durchschnittliche Anzahl an Fehlerhaften bits pro Symbol. Der Jeweilige Fehler ergibt sich durch Auswerten der Q-Funktion. Es stellt sich heraus, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit immer von abhängt.

Durchschnittliche Bit Energie

die Durchschnittliche Energie eines Bit ist gegeben durch die Energie der Symbolamplitude gewichtet mit der Impulsantwort des Pulsformungsfilters (Energie eines Signals) dividiert durch die Anzahl an Bit Pro Symbol.

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Einfluss der ASK Ordnung

• … Durchschnittlich 1 Fehlerhaftes Symbol auf Symbole.

Interpretation der Fehlerkurvenplots

• Mit einem Höheren SNR sinkt die Fehlerwahrscheinlichkeit
• Um für eine ASK höherer Ordnung die selbe Fehlerwahrscheinlichkeit zu erreichen, benötigt man ein höheres SNR, also Mehr Energie pro Symbol.
• Für fixes SNR hat die ASK mit einem größeren Alphabet, eine höhere Fehlerwahrscheinlichkeit

Fehler Bei Kohärenter und Nicht-Kohärenter Demodulation

Vergleich der OOK bei kohärenter und nicht kohärenter Demodulation