Drude-Modell - Modell für den elektrischen Strom

Das Drude-Modell beschäftigt sich mit dem Ladungstransport in einem Leiter, der durch ein elektrisches Feld hervorgerufen wird.

Gemäß einer statistischen Betrachtung, kann die mittlere Geschwindigkeit von Ladungsträgern in einem Leiter unter Einfluss eines Feldes durch die material und temperaturabhängige Beweglichkeit beschrieben werden:

τ

invert_light|282

Die Mittlere Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Metall ist ohne einem elektrischen Feld im Mittel Null. Obwohl sich die Elektronen individuell betrachtet durch die thermische Wimmelbewegung sehr schnell bewegen. Die Streuung der Elektronen ist isotrop 1.

invert_light|250

Da in einem konstanten Elektrischen Feld auf ein Elektron die Coulomb-Kraft wirkt und massebehaftete Körper (also auch Elektronen) unter Einfluss einer Kraft beschleunigen, müssten alle Elektronen unter Einfluss dieses E-Feldes in negative Richtung beschleunigen.

Unter Annahme eines konstanten Feldes würde ein Elektron mit der Kraft beschleunigt.

Tatsächlich stellt sich aber eine mittlere Driftgeschwindigkeit 𝐯 ein, die in erster Näherung proportional zu 𝐄 ist. Der Grund liegt in der Wechselwirkung (Stößen) mit dem Gitter.

Beweglichkeit - Zusammenhang mit mittlerer Flugzeit

Die Gesamtheit der Stöße der Elektronen wird als Streuung bezeichnet

invert_light|800

Die thermische Wimmelbewegung wird mit der Beschleunigung durch das E-Feld überlagert.

Da die thermische Wimmelbewegung der Elektronen sehr viel größer ist als die Geschwindigkeitszunahme durch das elektrische Feld, kann man die Thermische Bewegung immer noch als isotrop Betrachten.

τ

wird als Beweglichkeit bezeichnet.

invert_light

Footnotes

  1. Isotrop: Liefert keinen Betrag zum Mittelwert und ist im Mittel . ↩