Integrator

\usepackage[european, straightvoltages]{circuitikz}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{circuitikz}[very thick, scale=1, font=\Large]
% Begin Schematic

\draw (0,0) node[op amp] (opv) {};

\draw (opv.+) to[short] ++(0,-1) node[tlground] {};
\draw (opv.-)
    to[short, *-] (opv.- |- 0, 2)
    to[C=$C$] (opv.out |- 0, 2)
    to[short, -*] (opv.out);

\draw (opv.-)
    to[R, l_=$R$, -o] (opv.- -| -3,0)
    node[left] {$U_{E}$};

\draw (opv.out)
    to[short, -o] ++(1,0)
    node[right] {$U_{A}$};

\end{circuitikz}
\end{document}

Übertragungsfunktion

Herleitung
Bode-Diagramm

invert_dark|500

📈Mathematica Notebook

Funktionsweise

invert_dark|800

Integratorfilter

invert_dark

Durch geschicktes Zusammenschalten von OPV Grundschaltungen können sehr einfach verschiedene Aktive Filtertypen (Bandpass, Tiefpass, Hochpass) realisiert werden, je nachdem welcher Ausgang benutzt wird.

Im Allgemeinen bestehen solche Schaltungen aus einem Addierer, welcher das Eingangssignal mit zwei Integratorausgängen aufsummiert.

Ein Vorteil dieser Schaltungsvariante ist, dass Filterparameter wie Güte, Kennfrequenz und Verstärkung unabhängig voneinander eingestellt werden können.

Hauptanwendung solcher Filter ist die Realisierung von Bandpässen mit sehr hohen Güten und Verstärkungen bei der Mittenfrequenz.

Realisierungen von Integratorfiltern

Biquad-Filter State-Variable-Filter