Sallen-Key Filter Topologie

Aktiver Tiefpass 2. Ordnung mit einfach Mitkopplung

Der Sallen-Key Filter basiert auf einer Einfachen Mitkopplung von Wechselsignalen, welches ein Tiefpassverhalten 2. Ordnung erzeugt.

\usepackage[european, straightvoltages]{circuitikz}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{circuitikz}[thick, scale=1.5, font=\Large]
% Begin Schematic

\draw (0,0) node[op amp, yscale=-1] (opv) {};
\draw (opv.-) to[short] (opv.- |- 0, -1.5) to[short,-*] (opv.out |- 0, -1.5) to[R, l_=$(\alpha-1)\cdot R_3$] ++(0,1.5) to[short, *-] (opv.out) to[short,-o] ++(1,0) node[right] {$U_A$};
\draw (opv.out |- 0, -1.5) to[R, l=$R_3$] (opv.out |- 0, -3) node[rground] {};

\draw (opv.+) to[short, -*] (opv.+ -| -1.5, 0) to[R, l_=$R_2$, -*] (opv.+ -| -3, 0) to[R, l_=$R_1$, -o] ++(-1.5,0) node[left] {$U_E$};
\draw (opv.+ -| -1.5, 0) to[C, l_=$C_2$] (-1.5, -3) node[rground] {};
\draw (opv.+ -| -3, 0) to[short] (-3, 1.5) to[C, l=$C_1$] (opv.out |- 0, 1.5) to[short] (opv.out);

\end{circuitikz}
\end{document}

Übertragungsfunktion

Herleitung
Bode DiagrammOrtskurve
invert_dark|600invert_dark

📈Mathematica Notebook

Unterschiedliche Wahlen des Verstärkungsfaktors ergeben unterschiedliche Filtercharakteristiken:

: Kritische Dämpfung : Bessel : Butterworth : Tschebyscheff